پارس عمران

مرکز آموزش مهندسی عمران و معماری

پارس عمران

مرکز آموزش مهندسی عمران و معماری

آزمایش تعیین نسبت ( ضریب) باربری کالیفرنیا

مقدمـــه :

 

این آزمایش در سال 1929 میلادی در اداره راهسازی ایالت کالیفرنیای آمریکا کامل شده و مورد استفاده قرار گرفته است.به کمک این آزمایش مقاومت برشی خاک در یک رطوبت و وزن مخصوص معین مشخص می شود.

در پی سازی برای بیان کیفیت نسبی خاک زیر پی و در راهسازی مقدار ضریب مزبور در انعکاس مقاومت برشی خاک و تحمل آن در برابر بارهای ترافیکی از اهمیت بسزایی برخوردار است.

Ø     تعریف عدد CBR :

بنا به تعریف بار استفاده شده برای فرو رفتن و نفوذ یک سنبه استاندارد به میزان معین در یک نمونه مورد آزمایش به مقدار بار استاندارد برای همان نفوذ است.

 

–  میزان نفوذ سنبه استاندارد معمولا 0.5 in  یا به عبارت دیگر برابر با 12.5 mm  میباشد.

 

وسایل مورد نیاز در آزمایش :

1.      قالب مربوط به آزمایش تراکم . ارتفاع17.5 cm   و قطر 15 cm و حلقه بالایی آن ،همراه با دیسک پایینی به ارتفاع 4.53 cm  و قطر داخلی  15 cm.

2.     چکش تراکم.(چکش بزرگ به وزن 4.5 کیلوگرم)

3.     وسیله اعمال فشار (هیدرولیکی یا مکانیکی) برای فرو بردن سنبه به داخل خاک

4.     وزنه های اعمال بار.

5.     الک شماره 4.

6.     لبه صاف کن.( خط کش فلزی )

7.     ترازو با دقت 0.01  و 0.1  گرم.

 

روش انجام آزمایش :

 

–        در حدود 5 کیلوگرم خاک درشت دانه عبوری از الک شماده 4 را با درصد رطوبت بهینه بدست آمده از آزمایش تراکم بدست آمده است مخلوط کرده و خوب ورز داده تا درصد رطوبت خاک در همه قسمتهای آن تقریبا برابر شود.(در این آزمایش رطوبت بهینه %12 و میزان   آب اولیه : cc  600 و مقدار آب اضافه شده:  cc 100 می باشد. )

–        حال باید قالب را برای انجام عمل تراکم آماده کنیم ،برای این کار ابتدا داخل قالب راروغن کاری می نماییم و قالب را بدون حلقه رو و صفحه زیرین وزن میکنیم.( gr 4790W1= )

–        قالب را روی صفحه کف قرار داده و دیسک فلزی را داخل آن قرار می دهیم تا ارتفاع داخل قالب به   Cm  12  برسد. باید تلاش نمود  تا هنگام جدا کردن دیسک از قالب ، انتهای نمونه کاملا صاف باشد.

–        خاک را با توجه به گفته استاد در آزمایشگاه در 3 لایه و هر لایه با 25 ضربه با استفاده از چکش بزرگ متراکم میکنیم.

–        بعد از انجام تراکم حلقه رویی قالب را برداشته و با خط کش فلزی سطح نمونه را صاف کرده و درصورت وجود ناهمواری در سطح نمونه آن را با استفاده از دانه های خاک پر کنیم. صفحه زیرین قالب را باز کرده و قالب را با خاک داخل آن وزن می کنیم.( Gr9262 = W2)اکنون میتوان وزن مخصوص مرطوب خاک مورد آزمایش را بدست آورد.

–        قالب را سرو ته کرده و آنرا روی صفحه کف قرار داده و پیچهای اتصال مربوط به اتصال قالب به دستگاه آزمایش را محکم میکنیم.

–        وزنه حلقوی و نعل اسبی شکل را روی سطح نمونه قرار می دهیم.(وزن این سربارها هر یک 1 کیلوگرم می باشد.)

–        حال سنبه را از میان سوراخ سربارها عبور داده و بر روی سطح خاک مماس میکنیم.

–        عقربه های مدرج را که برای اندازه گیری فرو رفتگی و نیرو اعمال شده میبا شد را صفر میکنیم.

–        وسیله اعمال فشار را روشن کرده و به ازاء هر 50 خط تغییر مکان (نفوذ پذیری) عدد نشان داده شده توسط عقربه نیروسنج را میخوانیم و در جدول مربوطه یادداشت میکنیم.این عمل را تا جایی انجام می دهیم که عقربه نشان دهنده مقدار نفوذ 4 دور بزند بعد از آن به ازاء هر100 خط تغییر مکان (نفوذ پذیری) عدد نشان داده شده توسط عقربه نیروسنج را میخوانیم و در جدول


              مربوطه یادداشت میکنیم تا جایی که این عقربه 12.5 د ور بزند.( معادل با 0.5 اینچ نفوذ ) 

 

 

–        حال دستگاه را خاموش کرده و قالب را از آن خارج کرده ، خاک را از داخل قالب بیرون آورده و دو نمونه از پایین و بالای آن برداشته و آنها را در ظرفی قرار داده و در اون میگذاریم.(برای تعیین درصد رطوبت خام مورد آزمایش)

–        حال میتوانیم وزن مخصوص خشک خاک مورد آزمایش را بدست آوریم که محاسبات آن در زیر گفته خواهد شد. 

 

 

 

محاسبات :

1.      محاسبه وزن مخصوص مرطوب خاک که برابر است با : وزن خاک مرطوب ( W2-W1)به حجم قالب (V ).

                حجم قالب تراکم :

 

2.   محاسبه وزن مخصوص خشک خاک (dγ )با توجه به رابطه زیر و درصد رطوبت بدست آمده از نمونه های گرفته شده :

3.     نسبت باربری کالیفرنیا ( ضریب CBR  ) : بار استفاده شده برای نفوذ به میزان معین در یک نمونه مورد آزمایش به مقدار بار استاندارد برای همان نفوذ .

 

بار استفاده شده برای ضریب کالیفرنیا = Ni * F

Ni   : عدد خوانده شده از عقربه سنج نیرو برای i  اینج نفوذ سنبه .

F  : ضریب کالیبراسیون حلقه . (کیلوگرم بر درجه)( )

 

 

 

 

 

جدول داده ها و نمودار مربوطه :

 

میزان نفوذ

عدد خوانده شده از نیروسنج

مقدار بار استفاده شده

50

34

13.515

100

44

17.49

150

56

22.26

200

65

25.8375

250

74

29.415

300

83

32.9925

350

93

36.9675

400

102

40.545

500

122

48.495

600

144

57.24

700

166

65.985

800

188

74.73

900

212

84.27

1000

236

93.81

1100

262

104.145

1200

289

114.8775

1250

302

120.045

 

 

 

                 دانلود فایل PDF این مقاله


آزمایش دانه بندی خاک (روش مکانیکی)

مقدمه:

هدف از انجام این آزمایش تعیین حدودی از اندازه ذرات موجود در خاک که به صورت درصدی از وزن خشک خاک بیان می شود.این آزمایش در طبقه بندی خاک ها نقش بسیار مهمی را ایفا می کند.زیرا در طبقه بندی خاک باید از اندازه ذرات آن خاک تا حدودی آشنایی داشته باشیم.موارد دیگر استفاده از دانه بندی در طرح بتن وآسفالت است.خاکی که خوب دانه بندی شده باشد دارای فضای خالی کمتری بوده ودر نتیجه با به کار بردن آن در ساخت بتن سیمان کمتری مصرف می شود.همین طور در ساخت آسفالت نیز قضیه به همین شکل است وخاک با دانه بندی خوب به قیر کمتری نیاز دارد. منظور از دانه بندی مکانیکی خاک جدا سازی دانه های خاک در اندازه های مختلف است .

وسایل مورد نیاز :

  1. الک: یک سری الک استاندارد مطابق آنچه که در جدول شماره 1 آورده شده است.

  2. خاک : مقدار لازمی خاک جهت انجام آزمایش.

  3. ترازو : با دقت 0.01 گرم.

  4. گرمخانه یا owen  .

  5. وسایل شستشو - ظروفی تمیز برای ریختن خاک در آنها-چکش پلاستیکی-فرچه.

روش انجام آزمایش:

حدود 4 کیلوگرم خاک خشک را انتخاب می کنیم (اگر این خاک خشک نبود آن را در گرمخانه قرار می دهیم تا خشک شود) سپس مواد زائد درون خاک از جمله ریشه گیاهان-پلاستیک و... را از آن جدا می کنیم.سپس خاک را خوب بهم می زنیم.ذرات خاکی را که به یکدیگر چسبیده اند را به کمک چکش لاستیکی از هم جدا می کنیم.

خاک را روی یک سطح صاف قرار داده (در یک سینی بزرگ) سپس آن را به صورت مخروط در می آوریم وبعد نوک مخروط را صاف می کنیم .

بعد از انجام این عملیات با بیلچه آن را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کنیم وسپس از قطر دو قسمت روبرو را به عنوان نمونه مورد آزمایش انتخاب و به طور کامل آن را برمیداریم به طوری که هیچ گونه مصالح ریز دانه برجای نماند.سپس ظرفی را انتخاب کرده وپس از تمیز کردن آن و مطمئن شدن از اینکه هیچ مصالحی به آن نچسبیده است آن را وزن می کنیم سپس خاک را داخل آن قرار می دهیم و وزن خاک و ظرف را با هم اندازه گیری می کنیم ودر جدول مربوطه یادداشت می کنیم.

سپس الک ها را به ترتیب داده شده در جدول شماره 1 قرار می دهیم و خاک وزن شده را در الک می ریزیم.الک ها را با دست تکان می دهیم تا جایی که هیچ خاکی از هیچ الکی عبور نکند.ولی چون الک های شماره 40# به بعد دارای چشمه های خیلی ریزند آنها را می شوییم تا جایی که آب عبوری از الکها تمیز و صاف باشد.در این مرحله بجای زیر الکی از یک تشت بزرگ استفاده می کنیم.

بعد از آنکه تمام الک ها را  با آب شستیم و دیگر ذره ای از هیچ الکی رد نشد آنگاه آبی را که از شستشوی الک ها وخاکی را که در تشت باقی مانده است را در گوشه ای قرار می دهیم تا خاک داخل آن کاملاً ته نشین شود .

خاک باقی مانده روی الک های شماره 40# به بعد را که شستشو داده ایم از روی الک به کمک یک فرچه مخصوص پاک می کنیم و آنها را در ظروفی قرار می دهیم .سپس این ظروف را در گرمخانه قرار می دهیم تا آب آن بخار شود.

خاک های روی الک های قبل از الک 40# را وزن می کنیم و در جدول مربوط یادداشت می کنیم.بعد از 24 ساعت خاک هایی که در گرمخانه قرار داده بودیم را وزن می کنیم.

آب روی تشت را به کمک یک شلنگ باریک تخلیه می کنیم.سپس خاک ته تشت را از داخل تشت پاک کرده در ظرفی قرار می دهیم و این ظرف را داخل گرمخانه قرار داده و پس از 24 ساعت وزن خشک آن را اندازه می گیریم (این خاک همان خاک زیرالکی است)و در جدول مربوطه یادداشت می کنیم.

 

محاسبات:

همان طور که قبلاً ذکر شد آزمایش دانه بندی خاک در طبقه بندی نقش مهم دارد همچنین با اطلاعاتی که از این آزمایش بدست می آوریم می توانیم قابلیت های خاک را از نظر حساسیت در مقابل یخ زدگی و ... بررسی کنیم.

وزن نمونه+ ظرف= 1951 gr

وزن ظرف= 184 gr

وزن نمونه مرطوب :  1951-184=1767

 

جدول شماره 1

درصد عبوری از هر الک

درصد خاک باقی مانده روی هر الک(%)

وزن باقی مانده روی الک(gr)

قطر(mm)

شماره الک

0.96904

0.0310

54.7

25.4

1"

0.88331

0.0857

151.5

16

3/4"

0.46876

0.4145

732.5

4.75

# 4

0.32264

0.1461

258.2

2

# 10

0.20492

0.1177

208

0.425

# 40

0.13531

0.0696

123

0.15

# 100

0.09432

0.0413

73

0.075

# 200

0.02241

0.0716

126.5

-

زیر الکی

 

0.9776

1727.4

 

جمع

 

محاسبه درصد خطا:

وزن نمونه خشک : 1767  گرم.    

مجموع خاک باقیمانده روی الک ها : 1727.4 گرم.

                                                  2.241% =  = درصد خطا

 

 

نتیجه گیری:

منحنی دانه بندی این آزمایش به ما نشان می دهد که خاک مورد  آزمایش با دانه بندی نسبتاً متوسط است.

دانلود فایل PDF این مقاله

آزمایش حد روانی و حد خمیری

مقدمه:

در زمان وجود کانی های رسی در خاک ریزدانه ،خاک را میتوان با افزودن مقداری رطوبت بدون خردشدن شکل داد. این ماهیت چسبندگی در اثر احاطه شدن ذرات رس با آب جذب شده ایجاد می شود.در اوایل قرن بیستم یک دانشمند سوئدی به نام اتربرگ روشی را برای توصیف سفتی خاک ریزدانه با میزان رطوبت متفاوت ابداع کرد. خاک در میزان رطوبت بسیار پایین بیشتر شبیه جسم جامد عمل می کند. در میزان رطوبت بسیار بالا ،خاک وآب شبیه یک سیال جاری می شوند. بنابراین بر اساس یک مبنای اختیاری ،بسته به میزان رطوبت ،رفتار خاک را می توان به 4 حالت تقسیم کرد:جامد،نیمه جامد،خمیری و روان.میزان رطوبتی که در آن خاک از حالت جامد به حالت نیمه جامد تبدیل می شود ،حد جمع شدگی نام دارد. میزان رطوبتی که در آن خاک از حالت نیمه جامد به حالت خمیری تبدیل می شود، حد خمیری و از حالت خمیری به حالت روانی ،حد روانی نامیده می شود. این پارامتر را حدود Atterberg   نیز می نامند. حد روانی،خمیری و دامنه خمیری از پارامترهای لازم در طبقه بندی خاک های ریزدانه محسوب میشود.

 

آزمایش تعیین حد روانی

 

وسایل مورد نیاز:

  1. دستگاه حد روانی کاساگرانده.

  2. شیار کش.

  3. ظروف تعیین رطوبت.

  4. کاردک یا تیغه کاردی شکل.

  5. گرمخانه(اون).

  6. ترازو با دقت 0.01 گرم.

  7. الک نمره 40.

دستگاه کاساگرانده:

وسیله ای مکانیکی است با یک پیاله برنجی به قطرداخلی 54 میلیمتروضخامت2 میلیمتر و وزن 200 گرم.این پیاله از قسمت عقب بوسیله سنجاقی روی دو پایه که این پایه خود بروی سکویی ازجنس پلاستیک سخت قراردارد لولا می شود.بوسیله گرداندن یک دسته پیاله روی لولا چرخیده وبالا می رود.دو مرتبه پایین می افتد ودر حقیقت ضربه ای به کف آن زده می شود. همراه با این وسیله میله ای نیز برای ایجاد یک شکاف استاندارد در داخل نمونه خاک محتوی پیاله طرح شده است.میله شیاردهنده می تواند شکافی با مقطع ذوزنقه ای که قاعده کوچک آن در پایین به عرض 2 میلیمترو قاعده بزرگ آن در بالا بعرض 11 میلیمتر و ارتفاع آن 8 میلیمتراست ایجاد کند.

این دستگاه در آزمایشگاه به 2 شکل : 1- با شماره انداز ، 2- بدون شماره انداز موجود میباشد که نمونه هایی از این دستگاه را در شکل زیر مشاهده میکنید :

 

نمونه خاک:

نمونه ای به وزن 130 گرم رااز قسمتی از خاک که بخوبی مخلوط شده و از الک نمره 40  رد شده است انتخاب میکنیم. خاک خشک شده در گرمخانه روی حدود اتربرگ اثر گذاشته وآنها را پایین می آورد. هرگز نباید حدود اتربرگ راروی مصالح خشک شده انجام داد.برای رفع این مسئله وتعیین حدود صحیح اتربرگ بهتراست مصالح را با رطوبت طبیعی(که ازالک 40  عبور می کند) آزمایش کرد.

شرح آزمایش:

نمونه انتخابی را با 26 سی سی آب اولیه روی سطح سینی خوب مخلوط می کنیم تا آنکه خمیر نرم و یکنواختی حاصل شود. قسمتی ازنمونه خمیرآماده شده را درداخل پیاله برنجیِ جام قرار داده وسطح آنرا هم تراز با لبه پیاله بوسیله کاردک با حداقل مالش ممکن صاف می کنیم . از پیاله حد روانی نباید جهت مخلوط کردن آب وخاک استفاده شود. مقدارخاک درداخل پیاله باید آن قدر باشد که تقریبا   حجم پیاله در قسمت جلو پرشود و عمق آن درمرکز حدود 12میلیمترباشد. ازحبس شدن حباب هوا در مخلوط جلوگیری شود. سپس شیارکش را عمود بر سطح پیاله گرفته از قسمت عقب به جلوی نمونه شکافی درآن ایجاد می کنیم تا عمق شکاف در نقطه حداکثر ضخامت به 10 میلیمتر برسد.خاک های اضافه را برمی داریم و برای اجتناب از کنده شدن خاک اطراف شیار یا سرخوردن خاک درپیاله، شیارکش را چند مرتبه درطول خط مرکزی ازجلو به عقب می کشیم تا عمق شیار بیشتر شود. بلافاصله بعد از ایجاد شکاف دسته را می گردانیم تا پیاله ضربه هایی به سکوی دستگاه بزند.سرعت گرداندن دسته باید تقریبا 2 دور درثانیه باشد وآنقدر ادامه می یابد تا وقتی که شیار در طولی به اندازه 13  میلیمتر بسته شود. تعداد ضربات لازم برای بسته شدن شیار را یادداشت کرده و مقداری از خاک داخل جام را که شامل قسمت بسته شده شیار است برای تعیین درصد رطوبت داخل ظرف مخصوص می ریزیم و درپوش آن را می بندیم. سپس وزن ظرف و خاک مرطوب(W2) را تعیین می کنیم . جام را خالی کرده ، جام و شیارکش را تمیز می کنیم و برای مرحله بعد آماده می کنیم. به نمونه خاک مقداری آب (1 تا3  میلی لیتر) اضافه می کنیم تا درصد رطوبت آن بالاتر رود وتعداد ضربات لازم برای بستن شیار کم شود. مراحل ذکر شده رابرای2 نمونه دیگر با درصد رطوبت متفامت مجدداً تکرار می کنیم . منظور از این کار دست یافتن به مقدار رطوبت نمونه ای است که درهر آزمایش تعداد ضرباتش بین 15 تا 35 باشد. در صد رطوبت نمونه ها را باید تعیین کنیم . برای این کار، ظرف های تعیین درصد رطوبت را درگرمخانه قرار می دهیم تا خشک شود وبه وزن ثابت برسد. (W3)

                                                            

محاسبات :  

با توجه به نتایج تعداد زیادی آزمایش،حد روانی درصد رطوبتی است که در آن لبه شکاف استاندارد حاصله بر اثر 25 ضربه بطول معادل 13 میلیمتر بسته شود .میزان رطوبت خاک بر حسب درصد و تعداد ضربه های متناظر روی یک کاغذ نمودار نیمه لگاریتمی ترسیم میشود. رابطه میان میزان رطوبت ولگاریتم تعداد ضربات تقریبا به صورت یک خط مستقیم  است. به این خط منحنی جریان گفته میشود. میزان رطوبت متناظر با 25 ضربه یعنی همان حد روانی خاک ،

تعداد ضربات 

         N

درصدرطوبت

   (%)

        وزن ظرف و

خاک خشک

  W3g)

         وزن ظرف و

     خاک مرطوب

   W2(g)

وزن ظرف

  W1(g)

شماره ظرف

28

35.71429

61

65

49.8

     25     

24

40.92769

57

60

49.67

     26

17

13.21877

66

68

50.87

     27

 

در آزمایش فوق با استفاده از نمودار بالا ، درصد رطوبت خاک به ازای 25 ضربه،1/36ست آمد که همان حد روانی است:                             %LL=36.1

 

آزمایش تعیین حد خمیری     

 

مقدمه:

تعیین درصد رطوبتی است که در آن خاک به حالت خمیر شکل پذیر باشد و کمتر از این حد خاک ترک برمی دارد.

  وسایل مورد نیاز:

  

سطح شیشه ای یا سطح صاف دیگر.

  1. کاردک .

  2. ظروف تعیین درصد رطوبت.

  3. گرمخانه (اون).

  4. ترازو با دقت 1 گرم.

نمونه خاک:

 اگرفقط منظور تعیین حد خمیری خاک باشد مقداری خاک به وزن تقریبا 20 گرم از مصالح راکه از الک شماره 40 عبور کرده، بهمان طریقی که در آزمایش حد روانی شرح داده شده تهیه می کنیم. اگر هر دو آزمایش حدروانی و خمیری مورد نیاز است نمونه ای به وزن تقریبا 8 گرم از قسمت مرطوب و کاملا مخلوط شده خاک را انتخاب می کنیم. اگر نمونه قبل از اتمام آزمایش حد روانی برداشته شده باشد ، تا تمام شدن آزمایش حد روانی آن را به کناری گذاشته واجازه می دهیم  تا در هوا خشک شود.اگر نمونه در حین آزمایش حد روانی برداشته شده و خشک تر از آن است که بتواند زیر انگشتان بصورت میله ای به قطر 3.2 میلیمتر درآید ،آب بیشتر اضافه نموده و دوباره بخوبی مخلوط می کنیم.   

شرح آزمایش:

نمونه آزمایش رابا فشردن بین انگشتان دست بصورت یک توده بیضی یا کره ای شکل درمی آوریم. این توده خاکی را بین انگشتان و صفحه شیشه ای که بروی یک سطح افقی و صاف قرار دارد با فشار کمی می غلطانیم تا به قطر یکسان در سراسر طول درآید،میزان غلطاندن بین 80 تا90 مالش در دقیقه خواهد بود که هر مالش یک حرکت کامل به جلو و عقب دست می باشد. وقتی فتیله به قطر 3.2 میلیمتر درآمد آن را به 6 تا 8 قطعه تقسیم می کنیم . قطعات را هم بین انگشتان دو دست فشرده و به توده ای یکنواخت وبه شکل تقریبا بیضی در می آوریم و دوباره روی سطح شیشه می غلطانیم . این عمل را آنقدر ادامه می دهیم تا وقتی که خاک تحت فشار لازم برای غلطاندن آن خردشده و دیگر نتواند به شکل فتیله درآید. حالت خرد شدن خاک ممکن است زمانی پیش آید که قطر فتیله بیش از 3.2 میلیمتر شود. هیچ گاه آزمایش کننده نباید سعی کند فتیله خمیری دقیقا با قطر 3.2 میلیمتر ترک بخورد. بدین ترتیب که آنقدر عمل غلطانیدن را ادامه می دهیم تا فتیله 3.2 میلیمتری ایجاد شود. در این صورت یا میزان غلطیدن یا فشار دست یا هر دو کم می شود و عمل غلطانیدن آنقدر ادامه می یابد تا فتیله خاک ترک بردارد . تکه های خردشده را پس از ترک خوردن جمع کرده و در قوطی تعیین درصد رطوبت می گذاریم . قوطی و خاک را گرم وزن کرده ودر اون قرار میدهیم . پس از خشک شدن نمونه مجدداً  قوطی محتوی نمونه را وزن کرده و کاهش وزن در نتیجهء خشک شدن را به عنوان وزن آب یادداشت می کنیم . در جهت اطمینان به رسیدن حد خمیری ، دو قوطی نمونه انتخاب و سپس میانگین درصد رطوبت حاصل از آنها را به عنوان حد خمیری در نظر می گیریم.

 

 فتیله 3 میلیمتری در حد پلاستیک

محاسبات :

همان طور که گفته شد ،حد خمیری همان درصد رطوبت است که درآن فتیله خاک در قطر 3.2 میلیمتری شروع به ترک خوردن می کند. رطوبت حد خمیری به آسانی قابل اندازه گیری است و هر کسی با کمی تجربه می تواند مقدار آن رابا 1 یا 2 درصد تقریب  معین نماید.                    

 از میانگین درصد رطوبت 2 نمونه مقدار حد خمیری PL=10.03 می آید.دامنه خمیری اختلاف عددی بین حد خمیری و حد روانی خاک است و مشخص کننده درصد رطوبتی است که در آن خاک به حالت خمیری میماند

  

شماره ظرف

وزن ظرف

(w1 gr)

وزن ظرف + خاک مرطوب (W2 gr)

وزن ظرف + خاک خشک (W3 gr)

درصد رطوبت   

         ω% 

77

49.5

50.07

50

14.00

106

49.68

51.08

51

6.06

PL=10.03  ، LL=36.1      PI=( LL – PL) =26.07

 

 

 دانلود فایل PDF این مقاله


هیدرومتری

مقدمه :

دانه بندی خاکهای ریزدانه را می توان با استفاده از روش ته نشینی تعیین کرد .این روش مبتنی بر قانون استوکس است که مربوط به سرعت سقوط ذرات کروی شکل معلق در مایعات می باشد.ذرات بزرگتر سرعت سقوط بیشتری دارند و ذرات کوچکتر با سرعت کمتری ته نشین می شوند.

در قسمت دانه های ریز خاک مثل رس ،لای و ماسه خیلی ریز برای اندازه گیری قطر دانه ها از روش هیدرومتری استفاده می کنیم.این آزمایش بر اساس استانداردهای AASHTO T88-70 و ASTM   D422-63  انجام میشود.

دانه بندی به روش هیدرومتر :

·        وسایل مورد نیاز :

o       ترازو با دقت 0.01 گرم.

o       دستگاه همزن که بوسیله یک موتور الکتریکی کار میکند.موتور میله و پره آنرا با سرعت 10000 دور در دقیقه بدون اینکه در محلول قرار گیرد میچرخاند.

·         چگالی سنج یا هیدرومتر : همانطور که در شکل پائین نشان داده شده است ،دارای یک قالب شیشه ای است که در انتها دارای حباب بیضوی شکل است.چگالی سنج در دو نوع 151H و 152H میباشد که بر حسب دو مقیاس متفاوت درجه بندی شده اند.چگالی سنج 152H برحسب گرم در لیتر خاک با گرم در 1000 سانتیمتر مکعب خاک و از -5 تا 60 درجه بندی شده است.چگالی سنج 151H برحسب وزن مخصوص ذرات جامد در آب و از 1 تا 1.038 گرم بر سانتیمتر مکعب درجه بندی شده است.(هر دوی این چگالی سنجها برای دمای 20 درجه سانتیگراد و وزن مخصوص 1 کالیبره و تنظیم شده اند.

o       استوانه رسوب گذاری :استوانه ایست شیشه ای روشن با ظرفیت 1000 میلی لیتر .

o       حرارت سنج با دقت 0.5 درجه سانتیگراد.

o       الک و اون ، و ظرف از دیگر وسایل مورد نیاز در این آزمایش میباشند.

·         در این آزمایش 50 گرم از خاک خشک و پودر شده مورد استفاده قرار می گیرد.

·         قبل از آزمایش مواد پراکنده ( 125 سی سی محلول 4 درصد هگزامتافسفات سدیــم ) اضافه می شود.

·         مواد جداکننده : محلول جداکننده با یکی از چهار ماده شیمیایی که در جدول زیر نام برده شده اند ساخته میشوند:

 

·         خاک مدت 16 ساعت در محلول پراکننده خیس خورده ، آب مقطر به محلول اضافه شده کاملا به هم می خورد.سپس محلول در استوانه آزمایش ریخته می شود و آنقدر آب مقطر به محلــول رقیق شده اضافه می شود تا سطح آن به علامت 1000 میلی متر برسد ،سپس هیدرومتر در داخل محلول قرار داده می شود .قرائت هیدرومتر انجام گردیده و با استفاده از قانون استوکس می توان قطر بزرگترین ذره در حال تعلیق را در زمان t بدست آورد.

فرمولهای درصد عبوری :

با توجه به نوع هیدرومتر 151H یا 152H محاسبه درصد عبوری متفاوت می باشد :

·         چگالی سنج 151H :  

·         چگالی سنج 151H : 

Ø      G : چگالی ذرات جـــامد خـــاک .

Ø      G1 : چگالی محلول شناور کننده .

Ø      R : عدد قرائت شده از چگالی سنج .

Ø      a : ضریب تصحیح .

Ø      W : وزن خــاک اولیه .

Ø        که از جداول ،برحسب وزن مخصوص نسبی خاک و درجه حرارت آزمایش بدست می آید.

·         در نهایت با استفاده از فرمول زیر قطر ذرات شناور را بدست می آوریم :

Ø      D : قطر ذرات معلق بر حسب mm

Ø      K : ضریب ثابت که با توجه به ویسکوزیته سیال پراکننده و چگالی ذرات خاک و همچنین حرارت از جداول استخراج می شود.

Ø      L : عمق مؤثـــر .(بر اساس نوع چگالیسنج از جداول مربوطه بدست میآید.

Ø      T : زمان قرائت شده چگالی سنج برحسب Min  .

محاسبات :

با توجه به جدول ارائه شده در آخر گزارش مراحل محاسباتی زیر را طی می کنیم :

  1. زمانهای قرائت شده بر حسب دقیقه که در 0.25 ,0.5 ,1 ,2 ,4 ,….,60 ,24 hr  میباشد.
  2. اعداد مربوط به این ستون مربوط به قرائت هیدرومتر در زمانهای معین شده است.
  3. Rcp  : اعداد تصحیح شده هیدرومتر برای محاسبه درصد ردشده =
  4. درصد رد شده

Ø      Ws  : وزن خاک خشک مورد استفاده برای دانه بندی به روش هیدرومتری.

Ø      a : تصحیح برای چگالی ( زیرا هیدرومتر برای چگالی Gs =2.65 کالیبره شده است.)

Ø      RCL  : اعداد تصحیح شده جهت تعیین طول مؤثر :

Ø      تعیین طول L مربوط به مقادیر RCL  که از نمودار مربوطه ،که بستگی به نوع چگالی سنج دارد.

Ø      A : با توجه به Gs  و دمای اندازه گیری شده از نمدار مربوطه بدست می آید.

Ø      D : از فرمول زیر بدست می آید :

 

 

اعداد و شرایط آزمایشگاهی :

برای انجام این آزمایش از چگالی سنج 151H استفاده کرده ایم ،همچنین از هگزامتا فسفات سدیم به عنوان ماده جداساز استفاده شده است.

با توجه به اینکه در آزمایشگاه درجه حرارت در حین کار برابر با 24 درجه سانتیگراد اندازه گیری شده و همچنین طی آزمایش « چگالی ذرات جامد خاک » ،Gs  برابر با 2.55 بدست آمده است ،بنابراین تصحیح ضریب a و تصحیح دما باید انجام شود.

 

t (Min)

Ra

Rc1

دما

K

L

Rc2

D(mm)

درصد معلق(عبوری) %

درصد عبوری از کل خاک %

0.25

1.031

31.7

24

0.01342

8.1

28.710

0.075

94.46

9.45

0.5

1.029

29.7

24

0.01342

8.6

26.710

0.0557

87.88

8.79

1

1.028

28.7

24

0.01342

8.9

25.710

0.0400

84.59

8.46

2

1.026

26.7

24

0.01342

9.4

23.710

0.0291

78.01

7.80

4

1.025

25.7

24

0.01342

9.7

22.710

0.0209

74.72

7.47

8

1.023

23.7

24

0.01342

10.2

20.710

0.0152

68.14

6.81

10

1.022

22.7

24

0.01342

10.5

19.710

0.0138

64.85

6.48

15

1.020

20.7

24

0.01342

11

17.710

0.0115

58.27

5.83

30

1.017

17.7

24

0.01342

11.8

14.710

0.0084

48.40

4.84

60

1.014

14.7

24

0.01342

12.6

11.710

0.0061

38.53

3.85

1440

1.008

8.7

24

0.01342

14.2

5.710

0.0013

18.79

1.88

K =

0.01342

 =تصحیح درجه حرارت

1

 =تصحیح منیسک

0.0007

 =تصحیح صفر

0.00329

a=

1.02434

 

 دانلود فایل PDF این مقاله

 

آزمایش تعیین چگالی نسبی

 

مقدمه :

مقصود از توده ویژه خاک(چگالی نسبی)نسبت وزن مخصوص جامد خاک به وزن مخصوص آب تعریف میشود.

 دامنه تغییرات چگالی نسبی برای خاک های مختلف متفاوت است.روش تعیین چگالی نسبی در این آزمایش مربوط به خاک هایی است که از 4.75 میلی متر کوچکترند یا بعبارت دیگر از الک نمره 4 عبور داده شده اند.ما در این آزمایش از خاکی استفاده می کنیم که از الک 200 عبور داده شده است.

 

وسایل آزمایش:

  1. پیکنومتر 50 میلی لیتر.

  2. ترازوی با دقت 0.01.

  3. آب مقطر.

  4. چراغ شعله با پایه.

  5. خاک خشک رد شده از الک 200.

  6. دماسنج و کاردک.  

روش انجام آزمایش:

برای انجام آزمایش از وسیله ای به نام پیکنومتر استفاده می شود.پیکنومتر ظرف کوچکی است که حجم آن در درجه حرارت خاص در آزمایشگاه تعیین شده است. از 100 گرم خاک رد شده از الک 200 دو نمونه 5 تا 10 گرمی جدا می کنیم و آزمایش را دو بار انجام می دهیم.از تمیز و خشک بودن پیکنومتر اطمینان حاصل می کنیم.حجم پیکنومتر ثابت است.وزن پیکنومتر خالی را بدست آورده وثبت می کنیم.پیکنومتر را به اندازه 50 میلی لیتر از آب پر می کنیم و وزن آب و پیکنومتر را بدست می آوریم.باید توجه داشت که درجه حرارت در حین آزمایش ثابت باشد.استاندارد دمای 20 درجه سلسیوس می باشد خاک مورد نظر را به داخل پیکنومتر ریخته وتا پیکنومتر آب مقطر به آن اضافه می کنیم. در مر حله بعد باید هوای داخل محلول خاک و آب را به شیوه ای جدا کنیم.یکی از روش های متداول که در آزمایشگاه از آن استفاده میکنیم حرارت دادن به پیکنومتر می باشد.به این صورت که پیکنومتر را بر روی حرارت ملایم 5 تا 15 دقیقه حرارت می دهیم و همزمان با حرارت دادن پیکنومتر را به طور مستمر تکان می دهیم.البته چنان چه زیاد حرارت ببیند ممکن است خاک به حالت جوشش و غلیان در آید . این مرحله از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است و غالب خطاهای بدست آمده در این آزمایش مربوط به عدم خروج هوای محبوس میباشد.آب مقطر عاری از هوا را به پیکنومتر اضافه می کنیم . سپس وزن پیکنومتر و آب و خاک را  اندازه میگیریم.عملیات فوق را برای خاک شماره 2 نیز به همین صورت تکرار می کنیم و اعداد به دست آمده را در جدول ثبت می کنیم.

محاسبات :

چگالی نسبی  دو خاک 1 و2 را محاسبه می کنیم.

  با توجه به نتایج بدست آمده Gs را با توجه به میانگین دو عدد بالا در آزمایشات 2.55 در نظر گرفته شده است.    

دانلود فایل PDF این مقاله

استاندارد تعیین وزن مخصوص خاک در محل به روش مخروط ماسه

هدف: این آزمایش برای به دست آوردن  وزن مخصوص خاک در حالت طبیعی یا یک لایه خاک کوبیده شده با استفاده از ماسه کالیبره شده می  باشد .

وسایل لازم :

1.      استوانه دانسیته.

2.     ترازو.

3.     گرمخانه ( اون ).

4.     قلم فلزی.

5.     بیلچه.

6.     قوطیهای درب دار رطوبت.

7.     ماسه اتاوا .

شرح آزمایش :

در زمان انجام عملیات آ گاهی از دستیابی به ورن مخصوص مشخص شده مفید می باشد.یکی از روش های استاندارد تعیین  وزن مخصوص متراکم صحرایی روش مخروط ماسه می باشد .

ما در این آزمایش از نوع مخصوصی از ماسه به نام ماسه اتاوا استفاده می کنیم.در ابتدای کار  ما باید ورن مخصوص ماسه اتاوا را تعیین کنیم.برای این کار ما از آب استفاده می کنیم.بدین ترتیب که ظرف مخصوصی را برداشته و آن را پر از آب می کنیم وزن ظرف و آب را به دست می آوریم.ظرف را وزن می کنیم.تفاضل این دو عدد وزن آب داخل ظرف را به ما می دهد.ما می دانیم که وزن مخصوص آب 1 است بنابراین وزن  آب حجم ظرف را به ما می دهد.سپس همان ظرف را از ماسه اتاوا پر کرده و توزین می کنیم .بدین طریق می توان وزن ماسه داخل ظرف را به دست آورد . از تقسیم کردن وزن به دست آمده برای ماسه به حجم ظرف وزن مخصوص ماسه اتاوا به دست می آید.تمامی اعداد به دست آمده در انتهای گزارش در جداول مربوطه آورده شده است.

در این قسمت هدف به دست آوردن ماسه درون مخروط می باشد .برای این کار بدین صورت عمل می کنیم.دستگاه استوانه دانسیته را روی سطح محکم و صافی قرار می دهیم.شیر خروج ماسه را بسته و مقداری در آن ماسه می ریزیم.سپس شیر را باز می کنیم تا مخروط زیر دستگاه از ماسه پر شود.شیر را می بندیم باقیمانده ماسه داخل دستگاه را وزن می کنیم تا پس از کسر آن از وزن ماسه اولیه وزن ماسه زیر مخروط به دست آید.یا می توان ماسه را مستقیما به دقت وزن کرد .عدد به دست آمده را یادداشت می کنیم .

برای  تعیین وزن مخصوص  خاک در محل به طریق زیر عمل می شود :

سطح محلی که آزمایش می شود باید صاف باشد .استوانه دانسیته را روی سطح صاف قرار دهید . حدود اطراف کف استوانه دانسیته را روی زمین مشخص نمایید .

چاله آزمایش را در وسط محدوده ای که روی زمین مشخص شده حفر می کنیم.در حین حفر چاله باید دقت شود که دیواره چاله خراب نشود و خاک  کنده شده کاملا در ظرفی جمع آوردی و هیچگونه مصالحی دور ریخته نشود.

استوانه دانسیته را که مقدار معینی ماسه در آن ریخته شده  روی چاله درست در محل مورد نظر قرار می دهیم بطوریکه سوراخ شیر در مرکز چاله قرار گیرد.

شیر خروج ماسه را باز می کنیم تا تا چاله پر از ماسه  شود . وقتی جریان ماسه به داخل چاله متوقف شد شیر را می بندیم.

ماسه باقیمانده در دستگاه را وزن می کنیم.خاک کنده شده از چاله را نیز وزن می کنیم.خاک کنده شده از چاله را به خوبی مخلوط کرده و مقداری جهت تعیین  در صد رطوبت بر داشته و پس از توزین در گرمخانه قرار دهیم.پس از آن که نمونه خاک در گرم خانه خشک شد (بعد از 24 ساعت) آن را از گرمچال خارج می کنیم.نمونه را وزن می کنیم.از اعداد به دست آمده درصد رطوبت خاک را محاسبه می کنیم.

نمونه ای از مخروط و ظروف مورد نیاز در این آزمایش را میتوانید در شکل صفحه مشاهده نمایید :

            

 

خاک شماره2

خاک شماره1

5380  gr

W1

4450 gr

W1

754    gr

W2

747  gr

W2

3.73%

W%

4.43%

W%

726.9gr

W3

715.31gr

W3

4450gr

W4

3490 gr

W4

930  gr

W5

960  gr

W5

384  gr

WC

384  gr

WC

1.273

وزن مخصوص ماسه  اتاوا

1.273

وزن مخصوص ماسه  اتاوا

428.91

V

452.47

V

1.694 gr/cm^3

وزن مخصوص خشک متراکم صحرایی

1.581 gr/cm^3

وزن مخصوص خشک متراکم صحرایی

 

W1 : وزن قیف و مخروط قبل از استفاده.

W2 : وزن خاک مرطوب حفر شده از گودال.

W3 : وزن خاک خشک حفر شده از گودال.

W4 : وزن مخروط و ماسه باقیمانده در مخروط.

W5 : وزن ماسه ای که گودال و مخروط را پر میکند.

WC : وزن ماسه ای که فقط مخروط را پر میکند.

V : حجم گودال.

 

دانلود فایل PDF این مقاله


آزمایش فشاری ساده(تک محوری)

مقدمه :

آزمایش فشار محدود نشده نوع ویژه ای از آزمایش تحکیم نیافته است که معمولا برای نمونه های رسی مورد استفاده قرار می گیرد. در این آزمایش فشار محدود کننده صفر است.بار محوری تا ایجاد گسیختگی در نمونه به سرعت اعمال می شود.

Cu=q/2

Cu=مقاومت برشی زهکشی نشده(چسبندگی زهکشی نشده)

q=مقاومت فشاری ساده(تک محوری)

 

این مقاومت با اعمال تنش محوری به نمونه استوانه ای شکل خاک بدون آن که فشار محیطی به آن وارد شود ویا بررسی کرنشهای محوری مربوط به مقادیر مختلف تنش تعیین می شود.تنشی که بر اثر آن در نمونه خاک گسیختگی رخ می دهد به نام مقاومت فشاری ساده (تک محور) نامیده شده است.

در نمونه های رسی که اشباع می باشند این مقاومت با درصد رطوبت خاک کاهش می یابد.در خاک های غیر اشباع و در صورتی که وزن مخصوص خشک خاک ثابت بماند نیز این مقاومت با افزایش درجه اشباع خاک کاهش می یابد.

وسائل آزمایش:

  1. دستگاه انجام آزمایش فشاری ساده.
  2. قالب تراکم و ملحقات آن.
  3. کولیس.
  4. ترازو.
  5. گرمکن.

 

دستگاه انجام آزمایش:

دستگاه انجام این آزمایش که به کمک آن آزمایش به روش کرنش کنترل شده (کنترل کرنش)انجام میشود.دستگاه مرکب از دو اعمال بار از بالا و پایین است.حلقه دستگاه در بالا به کمک میله ای رزوه شده به یک تیر عرضی که آن نیز به نوبه خود به دو پایه فلزی متکی است متصل است.فک   و صفحه پایینی در جهت قائم می تواند بالا و پایین برود.

 

 

روش انجام آزمایش:

نمونه ای برای آزمایش تهیه می کنیم.ابتدا 5 کیلو گرم خاک را آماده کرده و به آن 750 گرم آب به آن اضافه می کنیم (15 %).سپس خاک مورد نظر را همانند آزمایش های گذشته در سه لایه و هر لایه با 15 ضربه متراکم می کنیم.از خاک  متراکم شده نمونه ای استوانه ای بر می داریم.نسبت ارتفاع به قطر نمونه باید بین 2 تا 3 باشد.در این آز مایش دو نمونه ساخته می شود .

مشخصات دو نمونه به شرح زیر می باشد:

نمونه اول = وزن : 172 گرم. ارتفاع :7.4 سانتیمتر. قطر 3.82 سانتیمتر.

درصد رطوبت نمونه برابر است با :   8.18 %

نمونه دوم = وزن : 164 گرم. ارتفاع :6.95 سانتیمتر. قطر 3.83 سانتیمتر.

درصد رطوبت نمونه برابر است با :   8%.

نمونه را دقیقا بین دو فک دستگاه قرار می دهیم .فک فوقانی را به دقت بر روی سطح فوقانی نمونه مماس می کنیم.سپس عقربه مدرج متصل به حلقه را روی صفر می گذاریم.یک عقربه مدرج دیگر نیز باید برای ثبت حرکت رو به بالای فک پایین دستگاه (یعنی برای ثبت میزان فشرده شدن نمونه در حین آزمایش )متصل باشد.این عقربه را باید در ابتدای آزمایش روی صفر قرار داد.دستگاه را روشن می کنیم وبارهای وارده و تغییر شکل های نمونه را ثبت و یادداشت می کنیم.فواصل میان کرنش ها را ثابت می گیریم و نیروی مربوطه را قرائت می کنیم.در ابتدا قرائت ها با فواصل کم و در ادامه به علت نزول منحنی بار- تغییر شکل فواصل بیشتری در نظر می گیریم.

قرائت ها انجام می شود تا هنگامی که بار به نقطه اوجی رسیده و سپس کاهش یابد و یا بار به مقدار حدِ اکثری رسیده و بعد از آن تقریبا ثابت باقی بماند.با پایین بردن فک پایین دستگاه بار از روی نمونه بر داشته می شود.نمونه را از بین دو فک خارج می کنیم.از نمونه وشکل گسیختگی آن عکس تهیه می کنیم.نمونه را در گرمکن گذاشته و درصد رطوبت آن را به دست می آوریم.

محاسبات :

برای هر نمونه جدولی تهیه می کنیم.کرنش قائم را به دست می آوریم :

   

ΔL = تغییر شکل نمونه.

L = طول اولیه نمونه.

بار قائم وارد بر نمونه را محاسبه می کنیم.

بار = (قرائت های عقربه مدرج متصل به حلقه ) *( ضریب کالیبراسیون حلقه)

سطح مقطع تصحیح شده نمونه را به دست می آوریم.

مقدارتنش روی نمونه را محاسبه می کنیم.

در ادامه منحنی تغییرات تنش را نسبت به کرنش تعیین می کنیم.تنش نقطه اوج را تعیین می کنیم.این همان مقاومت فشاری ساده نمونه است.در تعیین مقاومت فشاری نمونه بهتر است آزمایش روی دو یا سه نمونه انجام پذیرد.(مقدار متوسط مورد نظر است.

ضریب رینگ:0.3975

 

سطح مقطع تصحیح شده

(Cm2 )

بار) (Kg

 قرائت عقربه   مدرج حلقه

کرنش  قائم

ΔL  

  2 

1

2

1

2

1

2

1

2

1

 

0

0

11.52

11.46

0

0

0

0

0

0

0

1.439

1.034

11.603

11.537

16.695

11.925

42

30

0.0072

0.0067

0.5

2.006

1.3

11.688

11.617

23.452

15.105

59

38

0.0144

0.0135

1

2.364

1.529

11.77

11.697

27.825

17.887

70

45

0.0216

0.0203

1.5

2.714

1.687

11.862

11.778

32.197

19.875

81

50

0.0288

0.0207

2

2.960

1.906

11.949

11.861

35.377

22.260

89

56

0.0359

0.0338

2.5

2.235

2.063

12.040

11.944

38.955

24.645

98

62

0.0432

0.0405

3

3.310

2.214

12.130

12.029

40.147

26.633

101

67

0.0503

0.0473

3.5

3.480

2.330

12.223

12.114

42.533

28.223

107

71

0.0575

0.0540

4

3.523

2.523

12.412

12.291

43.725

31.005

110

78

0.0719

0.0676

5

3.468

2.677

12.608

12.471

43.725

33.390

110

84

0.0863

0.0811

6

-

2.669

-

12.657

-

33.787

-

85

0.1007

0.0946

7

-

2.630

-

12.849

-

33.787

-

85

0.1151

0.1081

8

           

 

نتیجه گیری:

با توجه به نمودار و جدول برای نمونه شماره 1 :

برای نمونه شماره 2 :

با توجه به جداول موجود خاک مورد نظر در رده خاک های بسیار سفت قرار می گیرد.          

 دانلود فایل PDF این مقاله


آزمایش نفوذپذیری با بار ثابت

مقدمه :

این آزمایش تعیین نفوذ پذیری آب با جریان آرام در خاک است. با این روش مقادیری که برای ضریب نفوذ پذیری به دست می آید نمونه ای است از ضریب نفوذ پذیری واقعی در رسوبات طبیعی خاک زیر سدهای خاکی.

اصول اساسی آزمایش:

ایجاد شرایط واقعی زیر لازم است تا آب با حرکت آرام تحت بار ثابت در خاک حرکت کند.

- تداوم جریان آب در خاک بدون تغییر حجم نمونه در طول مدت آزمایش.

- جریان آب در خاک صد در صد اشباع و بدون خارج شدن حباب های هوا صورت می گیرد.

وسایل مورد نیاز:

الف-استوانه دستگاه نفوذ پذیری که دارای قطری ثابت می باشد.

ب-مخزن آب با سطح ثابت-سطح آب در مخزن مذکور هنگام آزمایش ثابت نگه داشته می شود وهوای اضافی در آب نیز خارج می شود.

 

روش انجام آزمایش:

شیر آب ورودی(متصل به مخزن آب با سطح ثابت) را آهسته باز می کنیم.برای اندازه گیری دبی آب باید مدتی صبر کنیم تا آب جریان یافته به حالت پایدار در آید وسطح آب در پیزومترها نیز ثابت بماند و تغییرات قابل ملاحظه ای نداشته باشد.سپس با شروع زمان معینی زمانهای t که در طول آن Q لیتر آب در نمونه جریان یافته است بار آبی h اختلاف ارتفاع آب در دو پیزومتر مقدار دبی آب را ودرجه حرارت را اندازه می گیریم ودر برگ گزارش یادداشت می کنیم.

 

 

محاسبات  :

 

K

h2

h1

درجه حرارت

دبی )Q (

زمان t,s

شماره آزمایش

0.053

116.7

96.6

23

2215

180

1

0.0533

116.8

96.9

23

2220

180

2

0.05315

116.75

96.85

23

2217.5

180

متوسط

       

 

 

دانلود فایل PDF این مقاله